Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Скорость одного мотоциклиста 920м/мин. Он проехал до встречи 9200 м . Скорость другого 970 м/мин. Какое расстояние до встречи проехал второй мотоциклист?

Пошаговое объяснение:

1.

а) выносим общий множитель за скобки

5(а+в) / в^2 * в^3/а+в =

Сокращаем дробь:

на (а+в) и на в^2

5/1 * в/1 =5в

б) деление заменяем умножением, для этого вторую дробь переворачиваем:

у/ху+х * у^2-1/у

В первой дроби выносим общий множитель х за скобки. Во второй дроби разницу квадратов расскладываем на множители .

у/х(у+1) * (у+1)(у-1)/у.

Сокращаем на у и на (у+1):

1/х(у-1)=1/ху-х

в) при возведении степени в степень показатели степеней перемножаются. При возведении числа с Минусом в квадрат будет Плюс.

6^2*а^(3*2) / в^(5*2)= 36а^6/в^10

г) деление заменяем на умножение, разница квадратов - на произведение, выносим общий множитель за скобки.

(а-х)(а+х) * а/2(а-х)

Сокращаем на (а-х). Затем раскроем скобки.

(а+х) *а/2 = а^2+ах / 2

2. Раскроем скобки и перемножив дроби

3*(у^2-1) / (у-1)*(у+3) - 3*(у^2-1) / (у+1)*(у+3)

В числителе разницу квадратов разложим на множители

3*(у-1)*(у+1) / (у-1)*(у+3) - 3*(у-1)*(у+1) / (у+1)*(у+3)

Сократим в первой дроби на (у-1), во второй на (у+1)

3*(у+1) / у+3 - 3*(у-1)/у+3

Откроем скобки в числителях

3у+3 / у+3 -. 3у-3 / у+3

Так как знаменатель одинаков от числителя первой дроби отнимает числитель второй дроби

3у+3-3у+3 / у+3 = 6/у+3

21 тугрик

Пошаговое объяснение:

Обозначим кол-во монет номиналом 7 тугриков как x, а кол-во монет номиналом 14 тугриков как y. Также обозначим цену одной овцы как P.

Тогда можем записать каждое из условий в виде математического равенства:

1) "Если Гулливер возьмёт все свои монеты номиналом 7 тугриков, то ему не хватит 105 тугриков, чтобы купить 6 овец."

(1) 7·x = 6·P - 105

2) "Если Гулливер возьмёт все свои монеты номиналом 14 тугриков, то ему не хватит 105 тугриков, чтобы купить 7 овец."

(2) 14·y = 7·P - 105

3) "Если Гулливер возьмёт все свои монеты, то ему не хватит 105 тугриков, чтобы купить 8 овец."

(3) 7·x + 14·y = 8·P - 105

Сложим первое и второе уравнение:

7·x + 14·y = 6·P - 105 + 7·P - 105

(4) 7·x + 14·y = 13·P - 210

Видим, что получили выражение, очень похожее на третье условие. Обозначим его как четвертое условие.

Приравняем правые части третьего и четвертого условий:

8·P - 105 = 13·P - 210

5·P = 105

P = 21