Коля сложил 27 чисел, в десятичной записи которых используется одна и та же цифра n  и не используются никакие другие цифры. какое наименьшее число, большее 6521315190, он мог получить? (ход решения и ответ )

ответ:

6 521 315 193 - наименьшее число, большее 6521315190

пошаговое объяснение:

если все числа содержат только цифру n, то, рассуждая логически, они должны и оканчиваться на n, и тогда последняя цифра суммы 27 таких чисел совпадёт с последней цифрой числа 7n.

переберём в порядке возрастания числа, большие чем 6521315190:

6521315191   - тогда n = 3, но тогда и сумма 27 чисел, состоящих из троек, должна делиться на 3, а сумма цифр числа 6521315191 равна 34 - на 3 не делится.

6521315192   - тогда n=6, но тогда сумма 27 чисел, состоящих из шестерок, должна делиться на 3, а сумма цифр числа 6521315192 равна 35   - на 3 не делится.

6521315193 - тогда n = 9, сумма цифр равна 36   и делится на 3 - не противоречит.

пример:

так как 6 521 315 193 : 9 = 724 590 577  

и   число   724590577 =   6 * + 5 * +   2 * +   1 * +  

3 * +   1 * +   5 * 111 +   2 * 11 +   2 * 1

заменим все 1 на 9 и получим искомое разложение числа 6521315193 на 27 слагаемых, состоящих из одних девяток.  

ответ: 6521315191

пошаговое объяснение:

начинаешь смотреть с конца, так как наименьшее число, которое будет больше 6521315190 - это число, большее на самую меньшую цифру ( короче говоря, в этом числе самая маленькая цифра - это 1, значит прибавляешь 1