По комбинаторике. сколькими способами можно разложить 10 книг по 4 полкам, если первые две полки могут быть пустыми, а последние две более 2 и 4 соответственно?

ответ:



1

10 - 11 классы 

5

1)сколькими способами можно расставить 7 книг на полке

2)сколько различных четырехзначных чисел можно записать с цифр 1,2,3,4,5(без повторений)

3)сколькими способами из 25 человек можно выбрать трех дежурных

4)сколькими способами из четырех мальчиков и пяти девочек можно выбрать дежурных- три мальчика и две девочки?

попроси больше объяснений 

следить 

отметить нарушение

lika16alex  20.09.2013

ответ

проверено экспертом

ответ дан

nafanya2014



1) это перестановки из 7 элементов:

      р₇=7! =7·6·5·4·3·2·1=5040 способов.

2) размещения из пяти по 4:

    а⁴₅=5! /(5-4)! =5·4·3·2=120 способов.

3) сочетания из  25   по 3:

    с³₂₅=25! /((25-3)! ·3! )=23·24·25/6=2300 способов.

4) с³₄с²₅=(4! /(3! ·(4- ·(5! /(2! ·(5-=4·10=40 способов