Точка c принадлежит отрезку ав. через точку а проведена плоскость a, а через точки в и с- параллельны прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках в1 и с1. докажите, что точки а, с1 и в1 лежат в одной плоскости. найдите длину с1, если ас: св=3: 4 и вв1=21 см.

​

ответ:

ответ: а) 3,5 см; б) 12 см.

пошаговое объяснение:

так как bb1 || cc1, то эти отрезки лежат в одной плоскости р. тогда с ∈ β и в ∈ β, поэтому вс ⊂ β. значит, прямые вв1 сс1 ав ⊂ р.

рассмотрим треугольник ав1в в плоскости β.

треугольник сас1 ~ треугольник bab1

cc1       ac

=      

bb1       bc

cc1         1

  =   ---

  7           2

cc1 = 3,5

аналогично

cc1     ac

=  

20       ab

ac       3

=    

cb       2

                              2

ab=ac+cb=ac + --- ac

                              3

cc1           ac                 3

=     =  

20       ac(1+2/3)           5

cc1 = 20 * 3 = 12

                  ---

                  5