513 вычислите, применяя переместительное и сочетательное свойства сложения
1)(5/21+2/15)+2/21
2)(2/35+3/28)+1/28
3)(7/30+8/45)+(2/45+1/30)
4)(5/24+11/60)+(13/60+1/24)
​

Дано: abc - треугольник,  r - радиус вписанной окружности r - радиус описанной окружности по т. синусов:   откуда  из площади треугольника авс имеем, что  радиус вписанной окружности вычисляется по формуле  тогда отношение  нужно найти наибольшее значение функции  на промежутке  приравниваем к нулю пусть  , тогда имеем обратная замена на промежутке при n=0 корень  удовлетворяет. (+π/π/2) в т. х=π/2 производная функции меняет знак с (+) на следовательно х=π/3 - точка максимума. найдем наибольшее значение этого отношения ответ: наибольшее значение равно 0,5 при 

Дано уравнение  y=-x³+12x+6.1) самое сложное в этом - найти точки пересечения графика с осью ох. для этого надо решить кубическое уравнение: -х³ + 12х + 6 = 0   или, что равно: х³ - 12х - 6 = 0. для вычисления корней этого кубического уравнения используем тригонометрическую формулу виета, которая работает для уравнений вида:     x³+ax²+bx+c=0.   в нашем случае a=0, b=−12    и  c=−6. находим  s = q³ - r² = 64-9 = 55 > 0  ⇒ имеем 3 вещественных корня. находим угол  ψ = (1/3)arc cos(r/√(q³) = (1/3)arc cos (-3/√(4³) =    = (1/3)arc cos(-3/8) = (1/3) 1,955193 =  0,651731.находим cos  ψ =  0,795035.теперь находим корни: x₁ = -2√q*cos ψ + (2π/3)) - (a/3) = -2*√4*0,795035 - 0 =  -3,18014.x₂ = -2√q*cos (ψ + (2π/3))  - (a/3) = -4*( -0,92282) = 3,691268.x₃ =    -2√q*cos (ψ -  (2π/3))  - (a/3) = -4* 0,127782 =  -0,51113.2) точка пересечения графика с осью оу равна значению функции при х = 0. у =6.3)