Треугольник abc и параллелограмм abfd лежат у разных плоскостях. точки p, n, m, k - середины сторон ac, bc, ad и ab соответственно. установите соответствие между прямой и плоскости, параллельной этой прямой

1) mk a) abf
2) df б) bcf
3)np в) dbc
г) abc

представим число в виде 523авс

где а, в, с - последние три цифры.

рассуждаем.

1) признак делимости на 9. если сумма цифр числа делится на 9, то само число делится на 9, тогда

(5 + 2 + 3 + а + в + с) = 10 + (а + в + с)   - должно делится на 9.

отсюда видно, что ближайшая наименьшая сумма, которая делится на 9 это 18, 27, 36 и т.д., тогда

10 + (а + в + с) = 18   ⇒   (а + в + с) = 8

или

10 + (а + в + с) = 27   ⇒   (а + в + с) = 17 и т.д.

2) рассмотрим признак делимости на 8. число делится без остатка на 8, если его запись оканчивается тремя цифрами, образующими число, которое делится без остатка на 8, т.е.

(4а + 2в + с) - должно делится на 8, кроме того это число должно быть обязательно чётным.

тат как произведение 4а и 2в - всегда будут чётными, то с - чётное

значит с = 0, 2 , 4 , 6 или 8.

3) произведём подбор чисел, пусть с = 0, тогда

(а + в + 0) = 8 или а + в = 8, т.к. сумма чётная, то слагаемые буду нечётные 1 , 3 , 5 , 7 или 9, отсюда подходят цифры

а + в = 1 + 7 = 8     ⇒   а = 1 ; в = 7

проверим делимость на 8

(4а + 2в + с) = 4 * 1   + 2 * 7 + 0 = 4 + 14 = 18 - не делится на 8.

или а + в = 3 + 5 = 8     ⇒   а = 3 ; в = 5

проверим делимость на 8

(4а + 2в + с) = 4 * 3   + 2 * 5 + 0 = 12 + 10 = 22 - не делится на 8.

нет решения!

4) произведём подбор чисел, пусть с = 2, тогда

(а + в + 2) = 8 или а + в = 6, т.к. сумма чётная, то слагаемые буду нечётные 1 , 3 , 5 , 7 или 9, отсюда подходят цифры

а + в = 1 + 5 = 6   ⇒   а = 1 ; в = 5

проверим делимость на 8

(4а + 2в + с) = 4 * 1   + 2 * 5 + 2 = 4 + 10 + 2 = 16 - делится на 8.

тогда получаем число 523152 - которое делится на 8 и на 9.

5) проверим делимость число 523152 без остатка на 7. если разность - это число без его последней цифры минус удвоенная последняя цифра - делится на 7, то и число само делится на 7, т.е.

523152 ;

52315 - 2 * 2 = 52311;

5231 - 2 * 1 = 5229;

522 - 2*9 = 504;

50 - 2 * 4 = 42 - делится на 7, значит и число 523152 делится на 7.

ответ: 523152 - число делится на 7, 8, 9

  авангард  1910-х  годов представляет довольно сложную картину. он  характерен стремительной сменой стилей и  направлений, изобилием групп и  объединений художников, каждое из  которых провозглашало свою концепцию творчества. нечто аналогичное происходило и  в  европейской живописи в  начале века. однако, смешение стилей, «неразбериха» течений и  направлений были неведомы западу, где движение к  новым формам было более последовательным. своеобразный «взрыв» в  художественной жизни сыграл таким образом роль. к  1913 году именно искусство вышло к  новым рубежам и  горизонтам. появилось совершенно новое явление беспредметности  — черта, за  которую не  решились перейти французские кубисты. один за  другим переходят эту черту:   кандинский в.в.,  ларионов м.ф.,  малевич к.с., филонов п.н., татлин в.е.

свои силы испытали:   альтман н.и., глебова  т., гончарова н.с., кончаловский п.п.,   а., лентулов а.в., машков и.и., пуни и.а., родченко а.м., розанова о.в., фальк р.р., шагал м.з., экстер а.а.