2. постройте график функции y=-2. найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргу-
мента, равному - 6; – 2; 2; 6;
б) значение аргумента, которому соответствует значение
функции, равное - 8; – 2,4; 2,4; 9;
в) при каких значениях аргумента значение функции
больше 0; меньше 0.
3. принадлежит ли графику функции y= 4 точка:
а(-6; -27); в(9; 18); с(162; 0); d(81; – 2)? ​

Множество A ∩ B состоит из двух точек (0, -2) и (2, 0); A ∩ B = {(0, -2), (2, 0)}

Пошаговое объяснение:

Пересечение двух множеств A и B (обозначается A ∩ B) образуют элементы, которые входят в A и в B одновременно.

Поскольку в первое множество входят все пары чисел (x, y), удовлетворяющие условию x² + y² = 4, а во второе — условию x - y = 2, то A ∩ B — все пары (x, y), удовлетворяющие системе из двух уравнений

Остаётся решить эту систему уравнений. Это можно сделать графически или аналитически.

Возведём второе уравнение в квадрат (получится x² - 2xy + y² = 4) и вычтем полученное из первого уравнения.

Тогда 2xy = 0, откуда x = 0 или y = 0.

Если x = 0, то, поскольку x - y = 2, y = x - 2 = 0 - 2 = -2; (0, -2) — первая точка, входящая в пересечение.

Если y = 0, то x = y + 2 = 2; (2; 0) —  вторая точка.

Первое уравнение системы (его удобно переписать в виде x² + y² = 2²) задаёт на плоскости Oxy окружность с центром в начале координат и радиусом 2.

Второе уравнение задаёт прямую, для построения которой достаточно знать две точки. Подойдут, например, (0, -2) и (2, 0).

Пересечение множеств, которые заданы линиями на плоскости, — просто пересечение этих линий.

Окружность и прямая пересекаются в двух точках (0, -2) и (2, 0). Эти точки и составляют искомое пересечение.

Відповідь:

4. 1

5. 396

6. 12

Покрокове пояснення:

Завдання 4

НСД (35 ; 18)

35   |   5                  18   |   3

 7   |   7                     6  |   3

 1    |                          2  |   2

                                  1  |

Для НСД беремо спільні пари чисел.

Оскільки тут ні один простий дільник не збігається, то числа взаємно прості, тобто:

НСД (35 ; 18) = 1

Завдання 5

НСД (792 ; 1188)

792   |   2                   1188   |   2

396   |   2                   594   |   2

198    |   2                   297   |   3

 99   |   3                     99   |    3

 33   |   3                     33   |    3

 11     |   11                     11    |   11

   1    |                             1   |  

Для НСД беремо спільні пари чисел.

Тут такі будуть: 2, 2, 3, 3, 11

НСД (792 ; 1188) = 2·2·3·3·11 = 396

Завдання 6

Щоб скласти однакові комплекти, в яких порівну книжок, потрібно, щоб кожна кількість книжок націло ділилася на кількість комплектів!

Тобто нам потрібен найбільший спільний дільник для 3 чисел (Найбільший, тому що питання, яку найбільшу кількість комплектів можна скласти).

НСД ( 24 ; 36 ; 48 )

24   |   2                      36   |   2                      48   |   2

12    |   2                      18    |   2                      24   |   2

 6   |   2                        9   |    3                      12    |  2

 3   |   3                        3   |   3                         6   |   2

 1    |                             1    |                              3   |   3

                                                                         1    |

Для НСД беремо спільні пари чисел.

Тут такі будуть:  2, 2, 3

НСД ( 24 ; 36 ; 48 ) = 2·2·3 = 12