Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200км и после стоянки возвращается в пункт отправления. найдите скорость течения , если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15км/ч , стоянка длится 10 часов , а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. ответ дайте в км/ч

ответ: 5 км/ч

пошаговое объяснение:

пусть скорость течения реки - х.

тогда скорость теплохода по течению: 15+х, против течения: 15-х.

время, затраченное до пункта назначения: 200/(15+х), обратно: 200/(15-х)

с учетом остановки и общего времени получаем выражение:

[tex]\frac{200}{15+x} + \frac{200}{15-x} + 10 = 40 \\ \\200(15+x) + 200(15-x) = 30(15-x)(15+x) (225-x^{2}) = 400*-x^{2} ={2} =25\\x=5[/tex]