Как решать подобные уравнения?

1) 13n - 3m = 1024

2) 17n - 4m = 19

Извивающаяся тропинка - им. п., ед. ч., ж.р. выросший цветок - им.п., ед.ч., м.р. расстилающаяся долина - им.п., ед.ч., ж.р. развивающийся ребёнок - им.п., ед.ч., м.р. заблестевшие глаза - им.п., мн.ч. (рода нет, т.к. множественное число) блистающий мир - им.п., ед.ч., м.р. сожженный солнцем - т.п., ед.ч., м.р. предполагаемый вопрос - им.п., ед.ч., м.р. преодолевающий препятствие - в.п., ед.ч., м.р. померившийся с братом - т.п., ед.ч., м.р. умоляющий о - п.п., ед.ч., м.р. как-то так : d

[tex]\begin{cases}13n-3m=1024\\17n-4m=19\end{cases}[/tex]

умножим первое уравнение на 4, а второе — на –3 (почему именно на эти числа — объясню ниже):

[tex]\begin{cases}52n-12m=4096\\-51n+12m=-57\end{cases}[/tex]

теперь сложим оба уравнения и заменим второе уравнение системы полученным:

[tex]\begin{cases}52n-12m=4096\\n=4039\end{cases}[/tex]

так вот, в первом действии мы подбирали числа, на которые умножить, так, чтобы одна из переменных при сложении двух уравнений уничтожалась.

теперь найдём [tex]m[/tex], подставив 4039 вместо [tex]n[/tex] в одно из уравнений исходной системы (допустим, во второе):

[tex]17n-4m=19\\17 \cdot 4039-4m=19\\-4m=19-17 \cdot 4039\\4m=17 \cdot 4039-19\\4m=68644\\m=68644: 4=17161[/tex]

ответ: [tex]n=4039[/tex], [tex]m=17161[/tex].

если что-нибудь будет непонятно — спрашивайте, объясню.

если мой ответ оказался полезен, отмечайте его как «лучший ответ».