1)-скількома способами можна із 15 учасників вибрати 5 учасників квесту? -сколькими способами можно из 15 участников выбрать 5 участников квеста? 2)-скількома способами із цих п'яти можна вибрати капітана і двох заступників? -сколькими способами из этих пяти можно выбрать капитана и двух заместителей?

ответ: 1) 4 кв.ед.; 2) 125 куб.ед.; 3) 117 куб.ед.; 4) 25 кв.ед.

Пошаговое объяснение:

Пусть h - расстояние от вершины конуса до сечения. По условию, h=15*2/(2+3)=6. Сечение представляет собой круг, пусть r - его радиус. Пусть α - угол между основанием конуса и его образующей, тогда h/r=H/R=tg(α).

1. Из равенства h/r=H/R находим r=R*h/H=5/√π*6/15=2/√π и тогда площадь сечения S=π*r²=π*4/π=4 кв.ед.

2. Объём конуса V=1/3*π*R²*H=1/3*π*25/π*15=125 куб. ед.

3. Объём нижней части конуса V1=V-1/3*π*r²*h=125-1/3*π*4/π*6=117 куб. ед.

4. Площадь основания конуса S1=π*R²=π*25/π=25 кв.ед.  

ответ:первый был в пути 4+6 = 10 минута

          второй был в пути 9+6 = 15 минута

Пошаговое объяснение:

Обозначим

а ---скорость первого пешехода в м/мин

b ---скорость второго пешехода в м/мин

t ---время в пути до встречи (для обоих пешеходов оно одинаковое)))

тогда

до встречи первый часть пути =(a*t) м

до встречи второй часть пути =(b*t) м

после встречи первый оставшуюся ему часть пути за 4 минут

b * t / a = 4          отсюда:   t = 4 * a / b

после встречи второй оставшуюся ему часть пути за 9 часов

a * t / b = 9

a*4*a / b² = 9

a / b = 3 / 2

t = 4*3/2 = 2*3 = 6

ответ: первый был в пути 4+6 = 10 минута

          второй был в пути 9+6 = 15 минута