Решить ( из егэ по профильной ) log0.1(6-6x) < = log0.1(x2-4x+3) + log0.1(x+4)

ответ:

x = (-4, -3]

пошаговое объяснение:

выписываем одз

6-6x> 0 => x< 1

x2-4x+3> 0 => x< 1 u x> 3

x+4> 0 => x> -4

итого x = (-4, 1)

log0.1(6-6x) < = log0.1((x2-4x+3)*(x+4))

6-6x > = (x2-4x+3)*(x+4)

6-6x > = x3-4x2+3x+4x2-16x+12

x3-7x+6 < = 0

x=1

x=2

x=-3

    (-)         (+)       (-)       (+)

--------(-3)--------1------2--------

x < = -3

x = [1; 2]

объединяем с одз

x = (-4, -3]