Изобразить график по свойствам

Прочитайте отрывок из рассказа И.С. Тургенева «Муму», выполните задания.

Дело было к вечеру. Он шел тихо и глядел на воду. Вдруг ему показалось, что что-

то барахтается в тине у самого берега. Он нагнулся и увидел небольшого щенка, белого с

черными пятнами, который, несмотря на все свои старания, никак не мог вылезть из

воды, бился, скользил и дрожал всем своим мокреньким и худеньким телом.

Герасим поглядел на несчастную собачонку, подхватил ее одной рукой, сунул ее к

себе в пазуху и пустился большими шагами домой. Он вошел в свою каморку, уложил

щенка на кровати, прикрыл его своим тяжелым армяком, сбегал сперва в

конюшню за соломой, потом в кухню за чашечкой молока. Осторожно откинув армяк и

разостлав солому, поставил он молоко на кровать. Бедной собачонке было всего недели

три, глаза у ней прорезались недавно; один глаз даже казался немножко больше другого;

она еще не умела пить из чашки и только дрожала и щурилась. Герасим взял ее легонько

двумя пальцами за голову и принагнул ее мордочку к молоку. Собачка вдруг начала пить

с жадностью, фыркая, трясясь и захлебываясь. Герасим глядел, глядел да как засмеется

вдруг...

Всю ночь он возился с ней, укладывал ее, обтирал и заснул наконец сам возле нее

каким-то радостным и тихим сном.

вопрос

3. ответьте кратко на вопрос.

Создавая рассказ «Кавказский пленник», Л.Н. Толстой использует в основе сюжета

противопоставление положительного и отрицательного героя. Каких героев

противопоставляет Толстой? Укажи, какой главный прием для раскрытия идеи

произведения использует автор?

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

y'' +2y' = 3ex(cos(x)+sin(x))

Решение уравнения будем искать в виде y = erx с калькулятора. Для этого составляем характеристическое уравнение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами:

r2 +2 r + 0 = 0

D = 22 - 4 • 1 • 0 = 4

Корни характеристического уравнения:

r1 = 0

r2 = -2

Следовательно, фундаментальную систему решений составляют функции:

Общее решение однородного уравнения имеет вид:

Рассмотрим правую часть:

f(x) = 3•ex•(cos(x)+sin(x))

Поиск частного решения.

Линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами и правой частью вида:

R(x) = eαx(P(x)cos(βx) + Q(x)sin(βx)), где P(x), Q(x) - некоторые полиномы

имеет частное решение

y(x) = xkeαx(R(x)cos(βx) + S(x)sin(βx))

где k - кратность корня α+βi характеристического полинома соответствующего однородного уравнения, R(x), S(x) - полиномы, подлежащие определению, степень которых равна максимальной степени полиномов P(x), Q(x).

Здесь P(x) = 0, Q(x) = 0, α = 1, β = 1.

Следовательно, число α + βi = 1 + 1i не является корнем характеристического уравнения .

Уравнение имеет частное решение вида:

y* = ex(Acos(x) + Bsin(x))

Вычисляем производные:

y' = ex((B-A)•sin(x)+(A+B)•cos(x))

y'' = 2•ex(B•cos(x)-A•sin(x))

которые подставляем в исходное дифференциальное уравнение:

y'' + 2y' = (2•ex(B•cos(x)-A•sin(x))) + 2(ex((B-A)•sin(x)+(A+B)•cos(x))) = 3•ex•(cos(x)+sin(x))

или

-4•A•ex•sin(x)+2•A•ex•cos(x)+2•B•ex•sin(x)+4•B•ex•cos(x) = 3•ex•(cos(x)+sin(x))

Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях х, получаем систему уравнений:

-4A + 2B = 3

2A + 4B = 3

Решая ее методом обратной матрицы, находим:

A = -3/10;B = 9/10;

Частное решение имеет вид:

y* = ex(-3/10cos(x) + 9/10sin(x))

Таким образом, общее решение дифференциального уравнения имеет вид: