8класс самостоятельная работа

ответ:

разберемся когда данная дробь является правильной. если числитель меньше знаменателя.

т.к. числитель и знаменатель изменяются линейно, то найдем их пересечение приравняв.

[tex]3x - 4 = 2x + 1 \\ 3x - 2x = 1 + 4 \\ x = 5[/tex]

n заменено на х для удобства написания формул.

возьмем число на 1 меньше найденного, чтобы узнать в какой стороне числитель меньше знаменателя, и подставим в дробь

[tex] \frac{3 \times 4 - 4}{2 \times 4 + 1} = \frac{8}{9} [/tex]

следовательно наши числа находятся в промежутке [1,5]

найдем их сумму 1+2+3+4+5=15

ответ 15

количество всевозможных исходов: [tex]c^{26}_{52}=\dfrac{52! }{26! 26! }=495918532948104[/tex]

в одной из стопок может быть 4 туза или нет, т.е. в первой стопке - 4 туза, а в другой нет тузов или наоборот. таких вариантов 2.

выбрать четыре туза можно [tex]c^4_4=1[/tex] способами, оставшиеся карты без тузов [tex]c^{26-4}_{52-4}=c^{22}_{48}=\dfrac{48! }{22! 26! }=27385657281648[/tex]. всего таких способов 27385657281648.

искомая вероятность:

    [tex]p=\dfrac{2\cdot27385657281648}{495918532948104}\approx0.110[/tex]

ответ: 0,110.