Найдите обьем тела, ораованного вращением вокруг оси ox плоской фигуры ,ограниченной линиями y=(x-1)x , y=0 . высшая ,если можно, то с фото

ответ:

наименьшее значение f(1)=1

наибольшее значение f(4)=19

пошаговое объяснение:

f(x)=2·x²-4·x+3, x∈[0; 4]

1. вычислим производную функции

f '(x)=(2·x²-4·x+3)'=(2·x²)'+(-4·x)'+(3)'=2·2·x-4·1+0=4·x-4

2. находим нулей производной:

f '(x)=0 ⇔ 4·x-4=0 ⇒ x=1

3. x=1∈[0; 4], поэтому вычислим значение функции для x=1 и границы отрезка, т.е. для x=0 и x=4

f(0)=2·0²-4·0+3=0+3=3

f(1)=2·1²-4·1+3=2-4+3=1

f(4)=2·4²-4·4+3=32-16+3=19

4. среди значений f(0), f(1) и f(4) определяем наименьшее и наибольшее значение:

наименьшее значение f(1)=1

наибольшее значение f(4)=19

х=140-(21+(21+7)+(21+7+2)                                                                                           х=61                                                                                                                                     ответ 61