Вшахматном кружке 14 юношей и 7 девушек. для участия в соревнованиях из них нужно составить команду, в которую должны войти 5 юношей и 3 девушки. сколькими способами можно это сделать?

1. можно сократить на 8, так как 16 в числителе делится на 8 31×16/42×20=31×8/21×20=31×2/21×5=62/105 2. можно сократить лишь на 4 и 4, так как 28 не делится на 8, а 4 в числителе да 4×28/48×3=28/12×3=7/3×3=7/9 3. можно сократить лишь 6, так как никакое число не делится на 8 (кроме 32 в числителе) 32×71/44×142=8×17/11×142=4×17/11×71=68/781 4. можно сократить на 8, так как при умножении 6×14 даёт в результате 84 в числителе, а это число делится на 8, и в знаменателе при умножении 8×15 даёт в результате 120, а это число делится на 8 10×6×14/8×15=5×2×14/4×5=14/2=7

28 очков стрелок выбьет в том случае, если он: 1) 1 раз попадёт в 10 и 2 раза - в 9. это можно сделать тремя способами: 1) 10,9,9 2) 9,10,9 3) 9,9,10 вероятности всех трёх способов одинаковы и равны p1=0,6*0,3*0,3=0,054. тогда вероятность события a1 - "2 раза в 9 и 1- в 10" - определяется по формуле p1=3*p=0,162. 2) два раза попадёт в 10 и 1 раз-в 8. это также можно сделать 3 способами: 10,10,8 10,8,10 8,10,10 вероятности всех трёх способов одинаковы и равны p2=0,6*0,6*0,1=0,036. тогда вероятность события а2 - "2 раза в 10 и 1 - в 8" - определяется по формуле p2=3*p2=0,108. так как события а1 и а2 несовместны, то искомая вероятность p=p1+p2=0,27. ответ: 0,27.