Для шкільного свята першого разу 50 упаковок повітряних кульок, а другого - ще 20 таких самих упаковок. до того ж першого разу на 300 повітряних кульок більше, ніж другого. скільки повітряних кульок першого разу і скільки другого?

2(x² + 2x + 1)² - (x + 1)² = 1 2((x + 1)²)² - (x + 1)² - 1 = 0 2(x + 1)⁴ - (x + 1)² - 1 = 0 1) пусть (х + 1)² = а; (х + 1)⁴ = а², где а > 0 (т.к (х + 1)² > 0 и (х + 1)⁴ > 0), тогда: 2а² - а - 1 = 0 d = (-1)² - 4 × 2 × (-1) = 1 + 8 = 9 = 3³ => данное уравнение имеет 2 корня (т.к. d > 0). a1 = ) + 3)/(2 × 2) = (1 + 3)/4 = 4/4 = 1 ; a2 = ) - 3)/(2 × 2) = (1 - 3)/4 = (-2)/4 = -0,5 (не подходит по условию, т.к. -0,5 < 0) 2) (х + 1)² = 1 х² + 2х + 1 = 1 х² + 2х + 1 - 1 = 0 х² + 2х = 0 x(x + 2) = 0 x = 0 или х + 2 = 0 х1 = 0 ; х2 = -2 ответ: -2 ; 0

Найдем изначально сторону противолежащую данному углу, опустив высоту, получаем что наш равнобедренный треугольник разбивается на 2 прямоугольных, т.к это высота является биссектрисой и медианой то она отсекает треугольник с углами 30-60-90, катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы , значит искомая высота 5, по теореме пифагора найдем половину основания c= значит вся сторона будет 10 теперь по теореме синусов определим радиус описанной окружности  10√3/sin120=2r, sin 120= √3/2 r= 10. ответ: 10