Найдите комплексное число, для которого выполняется равенство z+2z(сопряженное) = 9+i

решение

s = 600 шагов от дома вини до дома пятачка

t - мин. время в пути пятачка и пуха (они вышли одновременно (t1=t2))

vп - (шагов в минуту) скорость пятачка

vв - (шагов в минуту) скорость вини

формула расстояния (пути) s=v*t

если бы:

vп/2

vв*2

то винни и пятачек прошли одинаковый путь

составим систему уравнений:

{(vп/2)*t = (vв*2)*t

{vп * t + vв *t = 600

где vп*t- путь который прошел пятачек

vв*t- путь который прошел вини

из первого уравнения выразим vп - скорость пятачка

vп /2 = vв*2

vп = vв *4 = 4vв

вывод. скорость пятачка в 4 раза больше скорости пуха

полученное значение vп подставим во второе уравнение

vп * t + vв *t = 600

4vв *t + vв *t = 600

5vв*t = 600

vв*t = 600/5= 120 шагов прошел вини до встречи с пятачком.

vп*t = 600-120=480 шагов прошел пятачек.

проверка:

(vп/2)*t = (vв*2)*t

480/2=120*2

240=240 верно

ответ: винни пух прошел 120 шагов до встречи с пятачком.

решается с применинием полей.. но мы так делать не будем.. а решим на уровне 3-го класса (ну и знаний более сташей школы)

а)

в левой части выражения (равенства) неизвестное, в правой нечетное число значит и в левой должно быть нечетное..

2у - четное, значит 3х должно быть нечетным, а для этого необходимо чтобы х было нечетным

примем х=2к-1, где к-целое число

тогда

3х+2у=7≡3(2к-1)+2у=7

откуда:

2у=7-3(2к-1)=10-6к

у=(10-6к)/2=5-3к - очевидно, что целое привсех к - целых

ответ: (2к-1; 5-3к) к∈z

б)

справа четное

слева должно быть четное, представим х в виде х=2м

тогда

3х=2у+8≡3*2м=2у+8

6м=2у+8

у=3м-4 - целое при всех целых м

ответ: (2м; 3м-4) м∈z