Основанием прямой призмы является ромб, диагонали которого равны 5см и 12 см. большее диагональное сечение призмы равно 72см2. вычисли объём призмы

рассмотрим на двух примерах: [tex]\frac{12}{80}[/tex] и [tex]\frac{17}{7}[/tex]

1) первым делом надо сократить дробь и сделать её правильной:

[tex]\frac{12}{80} = \frac{3}{20}[/tex]

[tex]\frac{17}{7} = 2\frac{3}{7}[/tex]

2) затем есть два случая:

а) знаменатель представляется в виде произведения степени двойки на степень пятёрки

[tex]\frac{3}{20} = \frac{3}{2^2*5^1}[/tex]

домножаем числитель и знаменатель на нужную степень двойки/пятёрки, чтобы в знаменателе оказалась степень десятки

[tex]\frac{3}{20} = \frac{15}{100}[/tex]

переводим в десятичную дробь: записываем числитель, ставим запятую перед n-ной слева цифрой, где n - степень десятки в знаменателе (в нашем случае 2), при надобности дописываем необходимое количество нулей:

[tex]\frac{15}{100} = 0,15[/tex]

б) знаменатель не представляется в виде произведения степени двойки на степень пятёрки (делится на простое число, не равное двум или пяти, в нашем случае - 7)

в таком случае, сделав дробь снова неправильной ([tex]\frac{17}{7}[/tex]) надо просто делить в столбик числитель на знаменатель, но предварительно поставив после числителя запятую и несколько нулей. затем производит деление в столбик до тех пор, пока в вычитаемом (после приписывания нуля) не окажется то число, которое до этого уже было вычитаемым, когда уже приписывали нули после запятой:

_1 7,0 0 0 0 0 0 0 0 | 7              

  1 4                               | 2,

  _3 0 < -- это число повторится

    2 8    

    _2 0

        1 4    

        _6 0

          5 6    

          _4 0

            3 5    

              _5 0

                4 9    

                _1 0

                    7    

                      3 0 < -- вот оно

с первого появления этого вычитаемого (включительно) до второго (не включительно) и будет период: в данном случае, когда первый раз появилось 30 (повторившееся вычитаемое), мы записали четвёрку (в данном случае она сразу после запятой, но так будет не всегда). она - первая цифра в периоде. когда во второй раз появилось 30 - мы (начиная с той четвёрки) записали 428571. значит, это и есть период, т.е. [tex]\frac{17}{7} = 2,(428571)[/tex]

ответ:

доказательство в объяснении

пошаговое объяснение:

даны f(x)=ax+b и

[tex]f(x)> \frac{f(x+\frac{a}{b})+f(x+\frac{b}{a})}{2}[/tex].

перепишем неравенство используя выражение функции f(x):

[tex]ax+b> \frac{a*(x+\frac{a}{b})+b+a(x+\frac{b}{a})+b}{2}[/tex]

[tex]ax+b> \frac{a*x+\frac{a^{2} }{b}+b+a*x+b+b}{2}[/tex]

[tex]2*a*x+2*b> 2*a*x+\frac{a^{2} }{b}+3*b[/tex]

[tex]0> \frac{a^{2} }{b}+b[/tex]

[tex]0> \frac{a^{2}+b^{2} }{b}[/tex]

но a²+b²> 0, тогда

[tex]0> \frac{1}{b}[/tex] или b< 0, что требовалось доказать.