Найдите точку минимума функции xe^x+4

У=х*е^х+41. d(y) =r2. y'=e^x+x*e^x=e^x*(1+x) 3. y'=0e^x*(x+1)=0e^x≠0 для любого х (в силу свойств показательной функции), а значит х+1=0х=-14. х=-1 разбивает числовую прямую на два промежутка (-беск; -1) и (-1; +беск) на промежутке (-беск; -1) у'< 0, а значит функция у - убывает; на промежутке (-1; +беск) у'> , а значит функция у- возрастает. таким образом, точка х=-1 является точкой минимума.