Начертите прямую а. проведите прямую b, которая пересекает прямую а и прямую с, которая не пересекает прямую а

18; 222; 846

Пошаговое объяснение:

Признак делимости на 2: если число оканчивается на 2, 4, 6, 8 или 0, оно делится на 2.

Признак делимости на 3: если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3.

18 - оканчивается на 8 (делится на 2), сумма цифр - 9 (делится на 3).

46 - оканчивается на 6 (делится на 2), сумма цифр - 10 (не делится на 3).

63 - оканчивается на 3 (не делится на 2).

222 - оканчивается на 2 (делится на 2), сумма цифр - 6 (делится на 3).

303 - оканчивается на 3 (не делится на 2).

846 - оканчивается на 6 (делится на 2), сумма цифр - 18 (делится на 3).

Перестановка называется четной, если число инверсий в ней четно, и нечетной - в противном случае.

Количество инверсий (беспорядка) в перестановке – это количество пар элементов (не обязательно соседних), в которых следующий элемент имеет меньший номер, чем предыдущий.  

Пример 1.6. Найти количество инверсий в перестановке

(2, 3, 1, 6, 4, 5, 7).

Решение.

Первый . Перечислим все пары: (2, 3), (2, 1) , (2, 6), (2, 4), (2, 5),

(2, 7), (3, 1) , (3, 6), (3, 4), (3, 5), (3, 7), (1, 6), (1, 4), (1, 5), (1, 7), (6, 4) ,

(6, 5) , (6, 7), (4, 5), (4, 7) и (5, 7). Инверсии подчёркнуты – всего их 4.

Второй представляет собой алгоритм нахождения числа инверсий.

Считаем количество элементов левее 1: их 2. Удаляем единицу: (2, 3, 6, 4, 5, 7). Считаем количество элементов левее 2: их нет (0). Далее удаляем двойку: (3, 6, 4, 5, 7). Считаем количество элементов левее 3: их тоже нет. Продолжаем. После удаления тройки: (6, 4, 5, 7) находим, что левее 4 есть 1 элемент, после удаления 4: (6, 5, 7) левее 5 – 1 элемент; и в (6, 7) левее 6 нет элементов. Суммируем найденные числа – это и есть количество инверсий: 2 + 0 + 0 + 1 + 1 + 0 = 4.