По телевизору посмотрели художественный фильм и телепередачу новости культуры. продолжительность фильма была в 5 раз больше телепередачи. сколько минуты шла телепередача, если фильм длится на1 час 20 мин дольше.

ответ:

245,3 см²   полная площадь цилиндра

пошаговое объяснение:

по условию дано: d = 6,2 см, h = 9,5 см

d = 2r,   r = d/2 = 6,2/2 = 3,1 см

полная площадь поверхности круглого цилиндра равна сумме площади боковой поверхности цилиндра + удвоенная площадь основания:   s = 2 πrh + 2 πr²

площадь боковой поверхности круглого цилиндра равна произведению длины окружности основания на его высоту:  

s = 2πrh = 2*3,14*3,1*9,5 ≈ 184,95 см² - площадь боковой поверхности

основание - это круг. площадь круга вычисляется по стандартной формуле: s = 2 πr²   = 2*3,14*3,1² ≈ 60,35 см²

вычислим общую площадь поверхности цилиндра:  

s = 184,95 + 60,35 ≈ 245,3 см²   - полная площадь цилиндра

можно вычислить и так:  

s = 2πr(h+r) = 2*3,14*3,1(9,5 + 3,1) ≈ 245,3 см²   - полная площадь цилиндра

перепишем данное дифференциальное уравнение в виде:

[tex]y'+\dfrac{y}{x^2}=-\dfrac{1}{x^3}[/tex]

умножив обе части уравнения на [tex]\mu(x)=e^{\int \frac{dx}{x^2}}=e^{-1/x}[/tex], мы получим

[tex]e^{-1/x}\cdot y'+e^{-1/x}\cdot \dfrac{y}{x^2}=-\dfrac{e^{-1/x}}{x^3}\\ \\ \\ \big(e^{-1/x}\cdot y\big)'=-\dfrac{e^{-1/x}}{x^3}[/tex]

интегрируем обе части уравнения

[tex]e^{-1/x}\cdot y=\displaystyle \int -\dfrac{e^{-1/x}}{x^3}dx[/tex]

решим интеграл стоящий справа уравнения отдельно

[tex]\displaystyle \int -\dfrac{e^{-1/x}dx}{x^3}=\big\{\dfrac{1}{x}=t; ~ dy=-\dfrac{dx}{x^2}\big\}=\int te^{-t}dt=\left\{\begin{array}{ccc}u=t; ~~ du=dt\\ \\ dv=e^{-t}dt; ~~ v=-e^{-t}\end{array}\right\}=[/tex]

[tex]=\displaystyle -te^{-t}+\int e^{-t}dt=-te^{-t}-e^{-t}+c=-e^{-1/x}\big(\dfrac{1}{x}+1\big)+c[/tex]

получаем

[tex]y=-\dfrac{1}{x}-1+ce^{-1/x}[/tex] — общее решение

подставляя начальные условия, найдем константу c

[tex]0=-1-1+ce^{-1}\\ \\ ce^{-1}=2\\ \\ c=2e[/tex]

частное решение: [tex]y=-\dfrac{1}{x}-1+2e\cdot e^{-1/x}=-\dfrac{1}{x}-1+2e^{\frac{x-1}{x}}[/tex]