Исследовать на монотонность и найти inf и sup: (2+(-1)^n)/n

нужно рассмотреть для n-четное и n-нечетное (две последовательности)

числитель 2+(-1)^n принимает только два значения: 3 для четных n и 1 для нечетных n

видно, что последовательность немонотонная - в зависимости от четности или нечетности номера члена - последующие члены растут или убывают.

например, первые члены:

четные члены вида

нечетные члены вида

и те и те члены стремятся к нулю при n стремящемся к бесконечности

inf = 0

наибольший член =   при n=2

sup =   =1,5