На автомобілі нові шини . шина на задньому колесі витримує пробіг 16000 км , а на передньому -- 24000 км . який максимальний шлях можна проїхати на цих шинах ? ( объясните , , почему именно 16 км )

сводится к определению момента смены колес. очевидно, что общий пробег в этом случае будет между 16000 и 24000 км.

допустим, что скорость роста износа колеса является величиной постоянной, не зависящей от того, насколько давно оно служит.

из условия видно, что задние колёса изнашиваются в 1,5 раза быстрее передних. значит, когда задние колёса износятся на 60%, то передние – только на 40%. это произойдёт после пробега:

0,6 * 16000 = 0,4 * 24000 = 9600 (км).

в этот момент и следует сменить

оставшийся 40%-й ресурс задних колёс, поставленных спереди, и 60%-й ресурс передних колёс, поставленных сзади, очевидно, исчерпается одновременно, и произойдёт это ещё через 9600 км.

таким образом, максимальный пробег составит:  

                        2 * 9600 = 19200 км.

ответ: максимальный пробег автомобиля составит 19200 км.