Винни-пух и пятачок сели за стол немного подкрепиться и начали есть мед из одного горшка, не отвлекаясь на разговоры. если бы винни-пух ел со скоростью пятачка, то процесс еды длился бы на 4 минуты дольше, а если бы, наоборот, пятачок ел со скоростью винни-пуха - то сократился бы на 1 минуту. за какое время мед из горшка был полностью съеден?

Скорость поедания меда винни-пухом:   х  кг/мин скорость поедания меда пятачком:   у  кг/мин время, за которое они съедят мед:   t  мин. количество меда, которое они съедят вместе за это время:                                   (х + у)*t  (кг) если винни-пух будет есть со скоростью пятачка, то:                 (x + y)*t = 2y*(t + 4)                                                                                            (1) если пятачок будет есть со скоростью винни-пуха, то:                               (x + y)*t = 2x*(t - 1)                                                                                              (2) из уравнения (1):                               xt + yt = 2yt + 8y                             t*(x - y) = 8y                                                                                                                      (3) из уравнения (2):                 xt + yt = 2xt - 2x                 t*(y - x) = -2x                 t*(x - y) = 2x                                                                                                                     (4) приравниваем правые части из (3) и (4):                   8у = 2х                     х = 4у то есть винни-пух ест мед в 4 раза быстрее, чем пятачок. подставим полученное значение х в (1):                   (x + y)*t = 2y*(t + 4)                                       5у*t = 2y*(t + 4)                       5t = 2t + 8                       3t = 8                         t = 2 2/3 (мин) = 2 мин 40 с                                                              ответ: вместе винни-пух и пятачок съедят горшок меда за 2 мин 40 с.