Тригонометрия в нашей жизнимногие вопросами: зачем нужна тригонометрия? как она используется в нашем мире? с чем может быть связана тригонометрия? и вот ответы на эти вопросы. тригонометрия или тригонометрические функции используются в астрономии (особенно для расчётов положения небесных
объектов), когда требуется сферическая тригонометрия, в морской и воздушной навигации, в теории музыки, в акустике, в оптике, в анализе финансовых рынков, в электронике, в теории вероятности, в статистике, в биологии, в медицинской визуализации ,например, компьютерной томографии и
ультразвук, в аптеках, в , в теории чисел, в сейсмологии, в метеорологии, в океанографии, во многих науках, в межевании и геодезии, в архитектуре, в фонетике, в , в электротехнике, в машиностроении, в гражданском строительстве, в компьютерной графике, в картографии, в кристаллографии, в разработке
игр и многих других областях.геодезиячасто с синусами и косинусами приходится сталкиваться геодезистам. они имеют специальные инструменты для точного измерения углов. при синусов и косинусов углы можно превратить в длины или координаты точек на земной поверхности.древняя астрономиязачатки
тригонометрии можно найти в рукописях древнего египта, вавилона и древнего китая. 56-я из папируса ринда (ii тысячелетие до н. э.) предлагает найти наклон пирамиды, высота которой равна 250 локтей, а длина стороны основания — 360 локтей.дальнейшее развитие тригонометрии связано
с именем астронома аристарха самосского (iii век до н. в его трактате «о величинах и расстояниях солнца и луны» ставилась об определении расстояний до небесных тел; эта требовала вычисления отношения сторон прямоугольного треугольника при известном значении одного из
углов. аристарх рассматривал прямоугольный треугольник, образованный солнцем, луной и землёй во время квадратуры. ему требовалось вычислить величину гипотенузы (расстояние от земли до солнца) через катет (расстояние от земли до луны) при известном значении прилежащего угла (87°), что эквивалентно
вычислению значения sin угла 3. по оценке аристарха, эта величина лежит в промежутке от 1/20 до 1/18, то есть расстояние до солнца в 20 раз больше, чем до луны; на самом деле солнце почти в 400 раз дальше, чем луна, ошибка возникла из-за неточности в измерении угла. несколько
десятилетий спустя клавдий птоломей в своих трудах «», «аналемма» и «планисферий» даёт подробное изложение тригонометрических приложений к картографии, астрономии и механике. среди прочего, описана стереографическая проекция, исследованы несколько практических , например:
определить высоту и азимут небесного светила по его склонению и часовому углу. с точки зрения тригонометрии, это значит, что надо найти сторону сферического треугольника по другим двум сторонам и противолежащему углу.в общем, можно сказать, что тригонометрия использовалась для:
· точного определения времени суток; · вычисления будущего расположения небесных светил, моментов их восхода и заката, затмений солнца и луны; ·
нахождения координат текущего места; · вычисления расстояния между с известными координатами.гномон— древнейший астрономический инструмент, вертикальный предмет (стела, колонна,
шест),позволяющий по наименьшейдлине его тени (в полдень) определить угловую высоту солнца. так, под котангенсом понималась длина тени от вертикального гномонавысотой 12 (иногда 7) единиц; первоначально эти понятия использовались для расчёта солнечных часов. тангенсом называлась тень от
горизонтального гномона. косекансом и секансом назывались гипотенузы соответствующих прямоугольных треугольников (отрезки ao на рисунке слева)архитектура широко используется тригонометрия в строительстве, а особенно в архитектуре. большинство композиционных решений и построенийрисунков
проходило именно с . но теоретические данные мало что значат. хочу пример на построение одной скульптуры французского мастера золотого века искусства.пропорциональное соотношение в построении статуи было идеально. однако при поднятии статуи на высокий пьедестал, она смотрелась уродливой.
скульптором не было учтено, что в перспективе к горизонту уменьшаются многие детали и при взгляде снизу вверх уже не создается впечатления ее идеальности. велосьмножество расчетов, чтобы фигура с большой высоты смотрелась пропорционально. в основном они были основаны на методе визирования, то есть
приблизительного измерения, на глаз. однако коэффициент разности тех или иных пропорций позволили сделать фигуру более приближенной к идеалу. таким образом, зная примерное расстояние от статуи до точки зрения, а именно от верха статуи до глаз человека и высоту статуи, можно рассчитать синус угла
падения взгляда с таблицы (тоже самое мы можем сделать и с нижней точкой зрения), тем самым найдем точку зрения
ответ:
применяется классификация карт по территориальному признаку, содержанию, предназначению и масштабу. по охвату территории различают карты мира, морей и океанов, материков, стран, областей, регионов. наибольшим спросом пользуются карты, на которые нанесены формы рельефа
земной поверхности, гидрографические объекты, населенные пункты, границы стран. все другие карты называются тематическими, так как на них подробно указаны определенные элементы из карты, например, рельеф, климатические пояса, почвенный покров, дороги, распространение растений, т.д. по назначению
карты делят на справочные, туристические, учебные, т.д. существует классификация карт по масштабу. выделяют крупномасштабные, выполненные в масштабах более 1: 200000; мелкомасштабные, созданные в масштабах менее 1: 1000000; среднемасштабные делают в масштабах от 1: 200000 до 1: 1000000.
на крупномасштабных топографических картах масштаб является постоянной величиной на всех участках карты. рельеф на данных картах обозначен в форме горизонталей, соединяющих точки на одной высоте над уровнем моря. на мелкомасштабных картах в любом случае появляются искажения площадей, углов и
расстояний, так как нет возможности развернуть уменьшенную поверхность земного шара на одной плоскости. поэтому при составлении карт прибегают к картографическим проекциям – специальным методикам развертки на плоскости земной поверхности.
