Решите уравнение: 3cos²x - sinx + 1 = 0

Решим уравнение через основное тригонометрическое тождество: соs^2*x+sin^2*x=1 cos^2*x=1-sin^2*x 3cos^2*x=3-3sin^2*x получаем: 3-3sin^2*x-sinx+1=0 -3sin^2*x-sinx+4=0 пусть sinx=y -3y^2-y+4=0 d=b^2-4ac=1-4*(-3)*4=49> 0-2корня, корень49=7 y1,2=-b+или-кореньd/2a y1=1-7/-6=1 y2=1+7/-6=-1*2/6 ответ: 1; -1*2/6.

Решаем уравнение sinx=1, первый корень не подходит из-за того что область значения синуса [-1; 1] x=pi/2+2pi*k, k∈z