Сумма трёх чисел образующих арифметическую прогрессии равна 15 если к ним прибавить соответственно 1, 4 и 19 то полученные числа состоят прогрессию найдите эти числа

Пусть разность арифметической прогрессии d, а второе число - x. тогда (x - d) + x + (x + 9) = 15, откуда 3x = 15, то есть, x = 5. если члены были 5 - d, x, 5 + d, то стали 6 - d, 9, 24 + d. если эти числа образуют прогрессию, то два последовательных числа отличаются в одинаковое число раз: (24+d)/9 = 9/(6 - d) раскрывая, получим:   d^2 + 18d - 63 = 0 решаем квадратное уравнение, получаем: d = (-18 +- sqrt(18*18+63*4))/2 = -9 +- 12 = {-21, 3} то есть, исходные числа были либо (26, 5, -16), либо (2, 5, 8)