Решить (я учусь в 10) 1)тело движется по закону 3t^3-4t^2+8t+1. определить скорость и ускорение тела в момент времени t=1. 2)напишите уравнение касательной проведенной к графику функции f(x)=4sin3x в точке х0=π. 3) найти площадь треугольника образованного осями координат и касательной проведенной к параболе у=х^2+3x в точке х0=-2

  решение:   1) v(t)=s*(t)=(3t^3-4t^2+8t+1)*=9t^2-8t+8       v(1)=9-8+8= 9.       найдем ускорение тела:     a(t)=v*(t)=(9t^2-8t+8)*=18t-8.       a(1)=18-8=10   ответ. скорость   равна 9; ускорение равно 10.   2) уравнение касательной имеет вид:     y=f(x0)+f*(x0)*(x-x0).   f(x)=4sin3x ,в точке x0=π   f(π)=4sin3π=0,   f*(x)=12cos3x,   f*(π)=12cos3π=-12;   y=-12(x-π)=-12x+12π.   ответ. уравнение касательной имеет вид             y=-12x+12π.