Как найти область сходимости степенного ряда? ? : (nx^(n+1))/(2^n)

ряд функциональный и степенной. для нахождения области сходимости надо использовать признак даламбера и найти предел (прямые скобки обозначают модуль):

lim   = |((n+1)x^(n+2)/(2^(n+1))/(nx^(n+1)/2^n)| =  lim |((n+1)x^(n+2)*2^n)/(nx^(n+1)*2^(n+1))| =

x-> +∞                                                                             x-> +∞

=lim |((n+1)*(x^n)*(x^2)*(2^n))/(n*(x^n)*x*(2^n)*2)| = lim |(n+1)*x/2n| = |x|/2*lim (n+1)/n = 

  x-> +∞                                                                  x-> +∞                                 x-> +∞

= |x|/2*1 = |x|/2

теперь нужно решить неравенство

|x|/2< 1

-1< x/2< 1

-2< x< 2 - область сходимости.