Решить , 7sin^2 *5x - 4sin10x + cos^2*5x = 0

Решить ,   7sin^2 *5x - 4sin10x + cos^2*5x = 0.   по другому _  усложняем:   дальнее плавание    7sin²5x - 4sin10x + cos²5x = 0. 7*(1-cos2*5x) /2 -  4sin10x   + (1+cos2*5x)  /2= 0  ;   7 - 7cos10x   -  8sin10x   +1+cos10x =0 ; 6cos10x -8 sin10x   =8 ; 3cos10x -  4 sin10x   =  4    ;   * * *  √(3² +4²) *(  3/√(3² +4² *cos10x - 4/√(3² +4²)   * sin5x  ) =  4 ; 5 *(  ( 3/5)*cos10x - (4/5)* sin5x  ) =  4 ;   ( 3/5)*cos10x - (4/5)* sin5x   =  4/5  ; cosα*cos10x -  sinα* sin5x   =  4/5  ; * * *  sinα =4/5   ,    α =arcsin(3/ 5) * * *cos(10x+α) =4/5 ; 10x+α  =  ±acrcos(4/5) +2π*n , n∈z. x  =   0,1*(-  α  ±   acrcos(4/5) )+ 0,2π*n  , n∈z. ответ  :       0,1*(-  arcsin(3/5)  ±   acrcos(4/5) )+ 0,2π*n    , n∈z. при желании   можно   -  arcsin(3/5)  -   acrcos(4/5) =  -(arcsin(3/5)  +  acrcos(4/5)  ) = -π/2

Ответ в приложении * & / # # # $ $ $