Составьте формулу n-го члена прогрессии, если разность между шестым и четвертым членами равна 72, а разность между третьим и пятым членами равна 9

B₆ = b₁q⁵ b₄ = b₁q³ b₅ = b₁q⁴ b₃ = b₁q² b₁q⁵ - b₁q³ = 72 => b₁q³(q²-1)=72 b₁q² - b₁q⁴ = 9 => b₁q²(1-q²)=9 подставим второе в первое: -9q = 72 q = -8 b₁ = -9/(63*64) = -1/(7*64) = -1/448 bn = )ⁿ⁻³/7

A_6  -  a_4=a_1·q^5 - a_1·q^3=a_1·q^3(q^2-1)=72; a_3 - a_5- a_1·q^2 - a_1·q^4=a_1·q^2(1-q^2)=9. разделив первое равенство на второе, получаем q=-8. из второго равенства теперь можно найти a_1=9/(q^2(1-q^2))=  -  1/448 формула n-го члена a_n=a_1·q^(n-1) дает a_n=  -  1/448·(-8)^(n-1)