Для школьной столовой приготовили огурцы в первый день по 5 в очках по 19 кг в каждом во второй день засолили на 105 кг огурцов больше чем в первый день сколько кг огурцов засолили за 2 дня?

пусть направление запад-восток - ось абсцисс (х), а направление север-юг - ось ординат(у). координаты дома пусть будут (0; 0) и он будет точкой отсчета.

в первый день путешественник пошел на запад на 20 км. коорд. путешественника стали (-20; 0), во 2 день он прошел на север 1 км и его коорд. - (-20; 16)

а в третий день он пошел на восток на 8 км и его коорд. - (-12; 16).

если изобразить положение путешественника на листке, то получится прямоуг. треугольник со сторонами 12км и 16км. пусть х - расстояние до дома. по теореме пифагора:

х^2 = 12^2 + 16^2

х^2 = 144 + 256 (под корнем)

х^2 = 400

х = корень из 400.

х = в 20 км от дома оказался путешественник.

ответ: в 20 км. 

sбок = s₁ + s₂ + s₃=½lp - сума площадей боковых граней.

пусть в основании пирамиды sabc лежит треугольник авс, so - высота пирамиды. поскольку все боковые грани пирамиды наклонены к основанию под одним и тем же углом, а угол наклона боковых граней измеряется линейным углом, который  соответстует двугранному углу, то по т. о 3-х перпендикулярах и по определению линейного угла    углы sa₁о=sb₁о=sc₁о=45⁰ - линейные углы. a₁о=b₁о=c₁о=r-радиусы вписанной окружности. r=2s/(a+b+c)

sа₁=sв₁=sс₁- высоты боковых граней.

ищем r=2s/(a+b+c)

s=√р(р-а)(р-в)(р-с) -по формуле герона,

р=½(а+в+с)-полупериметр,

р=½·(13+14+15)=21см

s=√21(21-15)(21-14)(21-13)=√21·6·7·8=84(cм²); - площадь основания

r=2·84/42=4см;

ищем высоты каждой грани:

sа₁=sв₁=sс₁= r·: cos 45⁰=4: (1/√2)=4√2 (cм);

s=½4√2(15+14+13)=84√2 (cм²)