Два охотника одновременно стреляют в цель. известно, что вероятность попадания у первого охотника равна 0,3,а у второго-0.7. в результате первого залпа оказалось одно попадание в цель. чему равна вероятность того, что попал 1 охотник?

пусть событие f - произошло одно попадение в цель.  обозначим соссособытия:   а1- оба охотника не попали в цель  а2- оба охотника попали в цель  а3- 1й охотник попал в цель, 2й нет  а4- 2й охотник попал в цель, 1й нет  в нашем случае надо будет найти как раз вероятность а4.  найдем вероятности гипотез и условные вероятности события f   для этих гипотез:   p(а1)= 0,8*0,4=0,32           р_a1 (f) = 0  р(а2)=0,2*0,6=0,12           р_a2 (f) = 0  р(а3)=0,2*0,4=0,08           р_a3 (f) = 1  р(а4)=0,6*0,8=0,48           р_a4 (f) = 1  теперь по формуле байеса:   р_f (а4) = (0,48*1) / (0,32*0 + 0,12*0 + 0,08*1 + 0,48*1) = ~ 0.857