Вклассе 35 учеников . 24 из них играют в футбол ,18 - в волейбол .12-в баскетбол .10 учеников одновременно играют в футбол и волейбол ,8 - в футбол и баскетбол , а 5- в волейбол и баскетбол . сколько учеников играют и в футбол ,и волейбол ,и баскетбол одновременно? кто сможет? кто знает как решить? отправляйте)

обозначим x количество , которые занимаются всеми 3 , также обозначим буквой f , которые занимаются только футболом, v - занимающихся только волейболом, b - только баскетболом.

тогда получается так. 35 учеников всего в классе. все занимаются.

24 - футболом, из них f - только футболом, x - тремя , 10-x - футболом и волейболом, 8-x - футболом и баскетболом.

18 - волейболом, v - только волейболом, x - тремя , 10-x - футболом и волейболом, 5-x - волейболом и баскетболом.

12 - баскетболом, b - только баскетболом, x - тремя , 8-x - футболом и баскетболом, 5-x - волейболом и баскетболом.

получаем систему

{ f + x + (10 - x) + (8 - x) = 24

{ v + x + (10 - x) + (5 - x) = 18

{ b + x + (8 - x) + (5 - x) = 12

{ f + v + b + x + (10 - x) + (8 - x) + (5 - x) = 35

{ f = 24 - 18 + x = x + 6

{ v = 18 - 15 + x = x + 3

{ b = 12 - 13 + x = x - 1

{ f + v + b - 2x = 35 - 10 - 8 - 5 = 12

подставляем 1, 2 и 3 уравнения в 4 уравнение

x + 6 + x + 3 + x - 1 - 2x = 12

x = 12 - 6 - 3 + 1 = 4

ответ: 4 занимается всеми тремя спорта.