Сколько прямоугольных треугольников существуют, если известно, что длины их сторон - натуральные числа, а длина одного из катетов равна 15см. решить нужно либо через систему либо через уравнение.

Если с - гипотенуза, а- катет, то по  теореме пифагора с²-а²=15² (с-а)(с+а)=225 225=1*225=3*75=5*45=9*25=15*15. имеется 5 вариантов распределения:   с-а=1, с+а=225 с-а=3, с+а=75 с-а=5,с+а=45 с-а=9.с+а=25 с-а=15.с+а=15. в последнем случае а=0, не  подходит. а  остальные  нужно решить  и посмотреть, являются ли решения натуральными числами. 113,112 39,36 25,20 17,8. всего 4 решения.