Вокружность вписан квадрат со стороной 4 см .найти площадь правильного треугольника вписанного в эту окружность.)

Пусть   вписанный   квадрат   abcd ; ab=bc=cd=ad=a=4  . так   как   углы   квадрата   наклоняются   на   дуг   по   180°   ⇒   что   диагонали     квадрата   являются   диаметром   окружности.     2r = bd=√(a²+a²)= a·√2= 4√2     ⇒   r=2√2 klm   правильный   треугольник   вписанный   в   окружность. r=ok=ol=om=2√2   s(δkom) = 1/2· ok·om·sin120°= 1/2· 2√2·2√2·√3/2= 2√3   s(δklm) = 3·s(δkom) = 3·2√3 = 6√3   s = 6√3