Впараллелограмме авсd градусная мера угла cda равна 150 градусов, а расстояние от вершины d до прямой ab равно 4см. вычислите длины сторон параллелограмма, если его периметр равен 42.

1. в параллелограмме проводим высоту dh равную 4 см. 2. если угол cda равен 150 градусов, то его противоположный угол cbd тоже равен 150 градусов, а так как сумма углов всех четырёхугольников равна 360 градусов, то на остальные два угла приходится по 30 градусов. 3. рассмотрим треугольник adh. он прямоугольный так как dh перпендикулярна к ah, потому что это высота. если угол had равен 30 градусов, а угол ahd равен 90 градусов, то действует правило, что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, а так как dh равна 4 см, то ad равна 4х2=8 см. 4. ad=bc=8 см так как это противоположные стороны. 5. если периметр равен 42 см, а теперь известны 2 стороны параллелограмма то можно найти остальные 2 стороны. 6. p=ab+bc+cd+ad; 42=ab+8+cd+8; 26=ab+cd, но так как ab=cd( они противоположные, поэтому равны), то 26=2ab; ab=13cм, соответственно cd тоже равно 13 см. 7. ответ: ad=8см, bc=8см, ab=13 cм, сd=13cм.