Найдите сумму плоских углов при вершине каждого правильного многогранника.

правильных многогранников всего 5:

1. тетраэдр,  гранями которого являются четыре правильных треугольника. каждая вершина тетраэдра является вершиной трёх треугольников. угол правильно тр-ка = 60 гр., следовательно, сумма плоских углов при вершине тетраэда равна 3*60 = 180 гр.

2. октаэдр,  гранями которого являются восемь  правильных  треугольников. каждая его вершина - вершина четырёх треугольников. сумма плоских углов при вершине 4*60 = 240 гр.

3. икосаэдр,  гранями которого являются двадцать правильных  треугольников.  каждая его вершина - вершина пяти треугольников. сумма плоских углов при вершине 5*60 = 300 гр.

4. куб,  гранями которого являются шесть квадратов.  каждая его вершина - вершина трёх квадратов. угол квадрата 90 гр. сумма плоских углов при вершине 3*90 = 270 гр.

5. додекаэдр,  гранями которого являются двенадцать правильных  пятиугольников.  каждая его вершина - вершина трёх пятиугольников. угол правильного пятиугольника 120 гр. сумма плоских углов при вершине 3*108 = 324 гр.