Объясните как решать. сторона ромба abcd равна 18,а угол a равен 60 градусам. найдите площадь ромба.

Проводим в ромбе одну из диагоналей - ту, которая не исходит из а, а которая лежит напротив. получили два треугольника. треугольник, содержащий угол а - равнобедренный по определению ромба. углы при основании тогда равны (180 - 60)/2 = 60. т.е. он даже равносторонний. значит, проведенная нами диагональ равна 18. далее проводим из а высоту на эту диагональ, получили два прямоугольных треугольника. в любом их них находим оставшийся катет по т. пифагора.sqrt(18^2 - 9^2) =  9*sqrt(5). первый катет равен 9, т.к. высота совпадает с медианой по свойству равностороннего треугольника. считаем площадь большого треугольника = 0.5 * 18 * 9*sqrt(5) = 81*sqrt(5). нетрудно увидеть, что второй треугольник равен первому, следовательно площадь ромба в 2 раза больше = 162*sqrt(5)