Нужно на завтра 1)внешний угол треугольника равен 160 градусов, найдите углы треугольника, не смежные с ним, если: а) они относятся как 3: 5,б) один из них состовляет 3/5 другого , в) один из них больше другого на 20 градусов , г) их разность равна 40 градусов 2) в равнобедренном треугольнике abc с основанием ac внешний угол при вершине a равен 150 градусов, найдите углы при основании, зарание

∠abc - прямой. ∠dbc = ∠abc - ∠abd = 90° - 60° = 30° δbdc и δabd - прямоугольныt (∠bdc и ∠bda прямые, т.к. bd - высота). в прямоугольном треугольнике напротив в угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы. в δbcd bc - гипотенуза, dc - катет напротив угла в 30° ⇒ dc = 1/2 bc = 1 см. в этом же треугольнике по теореме пифагора находим bd: ∠bad = 90° - ∠dba = 30° в δadb ab - гипотенуза, bd - катет напротив угла в 30° ⇒ ab = 2bd = 2√3 см из этого же треугольника по теореме пифагора находим ad: ac = ad + dc = 3 + 1 = 4 см ответ: 4 см

Следствие из теоремы (цитата): . для любых трех точек a, b и с, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства:   ab < ac + cb,   ac < ab + bc,   bc < ba + ac.  каждое из этих неравенств называется неравенством треугольника.  дан равнобедренный треугольник, в котором известны две стороны.  если третья сторона равна 3,7см, то  3,7+3,7 =7,4   7,5> 7,4.следовательно, равными могут быть стороны по 7,5 см3,7< 7,5+7,5  ответ: стороны 7,5 см;   7,5 см;   3,7 см