Докажите, что если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.

рассмотрим прямые a и b, по которым параллельные плоскости альфа и бета пересекаются с плоскостью гамма. докажем, что прямые а и b параллельны. эти прямые лежат в одной плоскости(в плоскости гамма) и не пересекаются, а если бы они пересекались, то плоскости альфа и бета имели бы общую точку, что невозможно, т.к по условию эти плоскости параллельны. отсюда следует, раз прямы а и b лежат в одной плоскости и не пересекаются, то эти прямые параллельны. прямая а параллельна прямой b, что и требовалось доказать