1) найдите периметр параллелограмма авсd, если биссектриса угла а делит сторону bc на отрезки be=7см и ес=14см. 2) докажите, что ромб, у которого один угол прямой, является параллелограммом.

1.  решение: рассмотрим треугольник авe: в этом трeугольнике угол eак равен углу eаd, т.к. аe-биссектриса. но угол eаd равен также углу вeа - как накрест лежащие углы при пересечении 2-ух параллельных прямых вс и аd секущей аe. следовательно угол ваe равен углу вeа, а значит треугольник ваeравнобедренный отсюда следует, что ав=вe=7. т.к. авсd-параллелограмм, то ав=сd=7, вс=аd=21. найдем периметр параллелограмма: ав+вс+сd+аd=7+21+7+21= 56 см.2. решение:   дано: abcd - ромб доказать: abcd - параллелограммдоказательство:   abcd - ромб , следовательно  ab=bc=cd=ad угол а = угол с = 90 градусов  угол а + угол в = 180 градусов , т.е. угол b =180 градусов - угол a = 90 градусов что и требовалось доказать.