Одна из сторон треугольника на 3 см меньше другой, высота делит третью сторону на отрезки длиной 5 см и 10 см. найдите периметр треугольника

94. а).дано:                   док-во: ав=ас.                   1).l1=l2(по условию) l1=l2.                     2).ab=ac(по условию) доказать:             3).ad-общая сторона авd=асd.       => abd=acd по 2 сторонам и углу между ними б).дано:                           решение:   ас=15 см.                 т.к bd=dc,ab=ac,то                    dc=5  см.                     вd=5  см   найти:                         ав=15 см вd,ab-?                       ответ: 5 см,15 см.   95. а).дано:                     док-во: вc=аd.                       1).  ас-общая сторона  авс и сda l1=l2.                         2).bc=ad,l1=l2( по условию) доказать:         => abc=cda по 2  сторонам и углу между ними авс=сdа б).дано:                             решение: ad=17 см.                     т.к. аb=dc,bc=ad,то dc=14 см.                     ав=14 см найти:                             вс=17 см ав,вс-?                           ответ: 14 см,17 см.  

М∈АВ

N∈BC

P∈AC

И делит стороны так, что

MB=2AM, NC=2BN, AP=2PC, т.е. соотношение1:2

Отношение площадей треугольников имеющих равный (общий) угол равно произведению сторон содержащих этот угол. Доказательство этого факта приводить не буду. Желающие найдут (сделают :-) сами.

Рассмотрим, исходя из этого, треугольники АВС и AMP.

S(ABC)/S(AMP) = (AB*AC)/(AM*AP) (1)

Примем меньший отрезок АМ за 1 часть, соответственно MB будет 2 части.

Т.е. AB/AM = 3/1, AC/AP=3/2, подставим эти соотношения в выражение (1) для соотношения площадей треугольников получим:

S(ABC)/S(AMP) = (3*3)/(1*2) = 9/2, т.е. S(AMP)=(2/9)*S(ABC) =(2/9)*S

Можно провести аналогичные рассуждения для оставшихся треугольников, но учитывая соотношения сторон легко :-) заметить, что площади всех маленьких треугольников AMP, MBN, PNC равны и равны (2/9)*S.

Т.о. искомая площадь треугольника MNP будет равна

S-3*((2/9)*S) = 1/3 S, одной трети площади ABC, равной S.

И ещё. В чем смысл подобных задач? В том что ты учишься находить решение.

Сегодня это геометрия. Через годы это будут другие, более серьезные проблемы. На этом сайте ты научишься только списывать. Скачай себе

"Гордин-Планиметрия 7-9" и реши хотя бы одну задачу на соотношение площадей. Тогда я буду считать, что не зря потратил время, набивая всё это.

С тебя "69" :-)