Изобразите сечение правильной четырехугольной пирамиды sabcd проходящее через вершины a, b и середину ребра sc. все ребра пирамиды равны 1. найдите его площадь

Проведём  осевое сечение через ребро sa и апофему sд. получим треугольник  asд с высотой  sо.основание ад  этого треугольника является высотой  и медианой h  основания пирамиды авс.так как ребро  sa наклонено под углом 45° к основанию, то отрезок ао (он равен 2/3 ад) равен высоте  sо  пирамиды. отрезок од равен 1/3 ад.тогда тангенс угла  sдa равен: tgβ =   (2/3)/(1/3) = 2. синус этого угла равен: sinβ = tgβ/(√(1+tg²β) = 2/√(1+2²) = 2/√5. угол  sдa равен arc tg 2 =  1,107149 радиан = 63,43495°. угол   аsд равен 180°-  45°-  63,43495° = 71,56505°.  воспользуемся теоремой синусов для определения ад.синус  аsд равен  0,948683.тогда ад = (sд/sin 45°)*sin  аsд = (√15/(1/√2))* 0,948683 =                =  5,196152 дм.сторона основания пирамиды а =ад/cos30° =  =  5,196152/(√3/2) = 6 дм. площадь основания so = a²√3/4 = 36√3/4 = 9√3 дм². высота пирамиды h =  so = (2/3)*ад = (2/3)*5,196152 =  =  3,464102 = 2√3  дм.объём пирамиды равен:   v = (1/3)so*h = (1/3)*9 √3* 2√3   = 18 дм ³.

Надеюсь, нарисовать сможете. треуг. аов прямоугольный, так как ав камательная то есть перпендикулярна радиусу ов. ов-катет прилежащий углу оав. ав-противолежащий катет. ов=ав×ctg30=5корень3. треуг. сао=треуг. вао, так как ов=со как радиус и катет, оа-общая гипотенуза. тогда угол соа=угол воа=30. то есть оа биссектриса. рассмотрим треугольник сов. он равнобедренный, так как со=ов как радиус. оа пересекает св (пусть так назовем) в точке к. ок и высота и медиана, тк ледит на биссектрисе оа. треуг. окв прямоугольный. кв=ов×sinoab=5 корень из 3 × (1/2) св=2кв=5корень 3. , слелайте рисунок и прочитайте мои рассуждения с рисунком!