Решить,. отрезок ab - диаметр некоторой окружности радиуса 5 см, прямая bc - касательная к ней, ac=10 в корне 2.найдите градусную меру дуги данной окружности, заключенной внутри треугольника abc.

Так как вс - касательная, радиус проведенный в точке касания перпендикулярна касательной. получим прямоугольный треугольник авс  с катетом 10 и гипотенузой 10 в корне 2. значит мы можем определить косинус угла а. он равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, т.е. 10/(10 в корне2)= в корне2/2. а это значение угла 45 градусов. если обозначить точку  пересечения стороны ас с окружностью через к, можем сказать, что вписанный угол кас = 45 градусов, соответственно дуга, на которую он опирается равен 90 градусам