Известно, что около четырёхугольника авсд можно описать окружность и что продолжения сторон ав и сд четырёхугольника пересекаются в точке м. докажите что треугольники мвс и мда подобны.

Т.к. около 4-угольника можно описать окружность,  ⇒ авс  +  cda = 180 = bcd + bad  по построению углы мвс и сва -- смежные  ⇒ мвс + сва = 180 и  ⇒  cda = mbc  и один угол в треугольниках mbc и  mda общий -- треугольники подобны по двум но  аналогично рассуждая, из мсв + bcd = 180  ⇒  bad = mcb