4. дана прямоугольная трапеция abcd (ad – большее основание) ав_ad. площадь трапеции равна 150√3 см2, ےсdа = вса = 60 градусов. найдите диагональ ac.

угол вас=90-60=30, угол cad=bad-bac=90-30=60, следовательно, треуг. acd-равносторонний, все углы по 60. ас=2х, вс=х (так как лежит напротив угла в 30 градусав). ав^2=4x^2-x^2=3x^2,  ab=x√3.

150√3=(x+2x)/2*x√3

150√3=3√3*x^2

x^2=100

x=10см

ас=10*2=20см