Радиус окружности, вписанной в ромб, в 4 раза меньше одной из его диагоналей и равен 4 корня из 3 .найдите периметр ромба.

лёгко!

1)пусть прямоугольник будет назван по вершинам - авсd. аd - сторона пр-ка, а ас - диагональ. угол саd = 40 градусам. в прямоугольном треугольнике acd рассмотрим отношение прилежащего катета к углу  саd = 40 градусам к гипотенузе. то есть отношение сторон ad/ac. сие отношение есть косинус 40 градусов. находим по таблице брадиса этот косинус. далее подставляем в такую незатейлевую формулу, которую легко вывести из выше употребленных рассуждений: ad (искомая сторона) = ac cos40.

ответ. сторона прямоугольника равна диагональ*на косинус 40 градусов

площа прямої призми = площа основи*2 + периметр основи*висота.

в основі призми прямокутний трикутник. його площа = катет1*катет2 /2. периметр трикутника = сумма всіх сторін. в даному трикутнику відомі дві сторони. за теоремою піфагора знайдемо гіпотенузу:

6*6+8*8 = 10*10

гіпотенуза = 10 см

отже, периметр = 10+6+8 = 24 см

площа = 8*6/2 = 48/2 = 24 кв.см 

у прямій призмі бічні ребра перпендикулярні основі, тобто бічне ребро - висота призми.

тепер площа пр. призми = 2*24 + 24*5 = 48+120 = 168 кв.см 

відповідь: 168 кв.см площа повної поверхні прямої призми.