Треба тільки друге!! спам-бан

Авсд -основание пирамиды,                                                                              р вершина пирамиды,    точка .о центр основания,                           ав=2lsin(α/2)                                                                               ас=ав√2=2√2lsin(α/2)          со=ас/2    по теореме пифагора находим ро=√(рс²-со²)=√(l²-2l²sin²(α/2))=l√(1-2sin²(α/2))=h r=ав       v=πr²h/3                    v=(п(ab²)l√(1-2sin²(α//3

Если точка удалена на одно и то же расстояние от всех вершин, то она принадлежит прямой, перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через точку пересечения его серединных перпендикуляров (в нашем случае серед. перпендикуляры с высотами). пусть k - точка, о которой идет речь в условии, n - точка пересечения высот треугольника (ортоцентр). рассмотрим прямоугольный тр. δknb, в котором угол при вершине n прямой. nb - 2/3 h - высоты тр. δabc. kb - данное нам расстояние - 10 см. найдем высоту: h = a√3 / 2 = 6/2 * √3² = 3*3 = 9 тогда 2/3 h = 6. а значит, расстояние от точки до плоскости тр.: kn² = 10² - 6² = 64 = 8²kn = 8. ответ: расстояние от точки до плоскости треугольника равно 8 см