Основа рівнобедреного трикутника є хордою кола, що дотикається бічних сторін трикутника. Знайдіть його радіус, якщо сторони
трикутника дорівнюють 10 см, 10 см і 12 см.

bryadovasg   ·   23.09.2022 01:34
Ответов: 3 Показать ответы 6 Обсудить
Ответы
Ответ разместил: Alex200488005553535
10.03.2019 18:48

здесь используются подобные треугольники прямая от точки f до гипотенузы ed, образует с гипотенузой прямой угол в точке скажем a, т.к. биссектриса делит угол e пополам то углы cef и fea равны. прямая ef является гипотенузой для прямоугольных треугольников fce и fae. итак мы имеем два треугольника с двумя равными углами и одной общей стороной-гипотенузой отсюда следует, что катеты cf =fa=13см.

p.s. вот как это все в тетради оформить не

Ответ разместил: sabekgnivslenti
10.03.2019 18:48

поскольку треугольник равнобедренный и дано две стороны 10 и 5 см, то третья сторона равна 10см, поскольку две стороны для равнобедренного треугольника равны. третья сторона не может быть равна 5, так как у треугольнике сумма двух сторон больше третьей, а здесь 5+5=10, поэтому третья сторона может быть только 10 см

Ответ разместил: eliseseevden828
10.03.2019 18:48

по теореме косинусов

а²=в²+с²-2авcosα

а²=25+64-2*5*8*0,8=25

а=5

Ответ разместил: viktoria190290
23.09.2022 01:35

Радиус окружности равен 7,5 см.

Объяснение:

Основание равнобедренного треугольника является хордой касающейся окружности боковых сторон треугольника. Найдите ее радиус, если стороны треугольника равны 10 см, 10 см и 12 см.

Дано: ΔАВС - равнобедренный.

Окр.О,R касается АВ и ВС;

АС - хорда;

АВ = ВС = 10 см; АС = 12 см.

Найти: R

Определимся с чертежом.

Если АС - хорда Окр.О;R, то точки А и С - точки касания окружности с АВ и ВС соответственно.

Соединим В и О.

1. Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный.

Радиус вписанной окружности лежит на биссектрисе угла.

⇒ ВО - биссектриса.

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

⇒ ВК - медиана и высота.

АК = КС = 6 (см)

ВК ⊥ АС.

2. Рассмотрим ΔАВК - прямоугольный.

По теореме Пифагора найдем ВК:

ВК² = АВ² - АК² = 100 - 36 = 64

ВК = √64 = 8 (см)

3. Рассмотрим ΔАВК и ΔАВО.

Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной.

⇒ ΔАВО - прямоугольный.

ВК ⊥ АС ⇒ ΔАВК - прямоугольный.

∠АВК - общий.

⇒ ΔАВК ~ ΔАВО (по двум углам)

Запишем отношения сходственных сторон:

\displaystyle \bf \frac{AK}{AO}=\frac{BK}{AB} frac{6}{R}=\frac{8}{10}\\ \\ R=\frac{6\cdot10}{8}=7,5\;_{(CM)}

Радиус окружности равен 7,5 см.

#SPJ1


Основа рівнобедреного трикутника є хордою кола, що дотикається бічних сторін трикутника. Знайдіть йо

Другие вопросы по Геометрии

Впараллелограме abcd ab=8 см, ad=7 корней из 3, угол а=30 градусам. найдите диагонали параллелограмма....
Геометрия
27.02.2019 05:10
.(Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 140 градусов. найти внутренний угол при основании.)....
Геометрия
28.02.2019 13:10
2 ответ(ов)
Биссектриса внутреннего угла треугольника делит сторону на отрезки 13 и 15. найдите площадь треугольника если сумма других сторон равна 56....
Геометрия
28.02.2019 13:20
2 ответ(ов)
.(Найдите углы четырехугольника ,если один из них вдвое меньше второго, на 20 градусов меньше третьего и на 40 градусов меньше четвертого)....
Геометрия
28.02.2019 16:30
4 ответ(ов)
Решить. диагонали параллелограмма равны 17см и 19см а его стороны относятся как 2: 3. чему равен периметр параллелограмма. а) 25см б)30см в) 40см г)50см...
Геометрия
01.03.2019 03:20
4 ответ(ов)
Найдите третий угол треугольника по двум данным углам: 30, 50...
Геометрия
01.03.2019 17:10
4 ответ(ов)
Два луча с началом в точке а пересекают одну из параллельных плоскостей в точках а1 и в1 а другую в точках а2 и в2.дано: а1в1=4 см; а2в2=16см; в2в1=15см; найти ав1-? болею, сижу д...
Геометрия
01.03.2019 20:10
4 ответ(ов)
Втреугольнике abc ав=вс=25,ac = 48,bd перпендикуляр к плоскости abc, bd = корень из15.найти расстояние от точки d до прямой ac...
Геометрия
02.03.2019 00:20
4 ответ(ов)
1)твірнаконуса = l,і утворює з площиною основи кут альфа. знайдіть площу осьового перерізу конуса. 2)кулю перетнуто площиною на відстані 6см. від центра. площа перерізу =64пи см? ....
Геометрия
02.03.2019 00:50
3 ответ(ов)
Надо. основанием пирамиды dacb является прямоугольный треугольник abc, у которого ab=ac=13см, bc=10см; ребро ad перпендикулярно к плоскости основание и равно 9 см. найдите площадь...
Геометрия
02.03.2019 02:40
3 ответ(ов)
Как разделить три равных веревки на пять равных частей не разрезая...
Геометрия
02.03.2019 04:30
2 ответ(ов)
Дан треугольник abc. плоскость, параллельная прямой ac, пересекает сторону ab в точке a1, а сторону bc – в точке c 1 . вычислите длину отрезка bc 1, если a1c1 : ac= 3: 7, bc = 35...
Геометрия
02.03.2019 04:50
3 ответ(ов)
Самые популярные сегодня